设复数Z满足i（Z-1）=3-Z，其中为虚数单位，则|Z|=______．

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yan_zys 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：由条件求得 Z=[3+i/1+i]，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，运算求得结果．

∵复数Z满足i（Z-1）=3-Z，∴Z=[3+i/1+i]=
(3+i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[4−2i/2]=2-i，
∴|Z|=
5，
故答案为
5．

点评：
本题考点： 复数求模．

考点点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

1年前他留下的回答

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