已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 lovebobo3 1年前他留下的回答 已收到1个回答

一剑飘红2222 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：观察知可先把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解．

由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=[1/2]（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca），
=[1/2][（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]，
=[1/2][（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=[1/2][（-1）²+（-1）²+（-2）²]，
=3．
故选D．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．

1年前他留下的回答

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