已知:一次函数的图像由直线y=2x平移得到,且它与直线y=-2x和X轴所围成的三角形面积为4

已知:一次函数的图像由直线y=2x平移得到,且它与直线y=-2x和X轴所围成的三角形面积为4
（1）该一次函数在Y轴上截距（2）它的图像与坐标轴围成的三角形面积 肋骨 1年前他留下的回答 已收到1个回答

紫色风行 春芽

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（1）一次函数的图像由直线y=2x平移得到,则可设其表达式为y=2x+k,
令y=0,得2x+k=0,x=-½k,
即其与X轴的交点为（-½k,0）
由于y=2x+k与y=-2x的交点为（-¼k,½k)
∵它与直线y=-2x和X轴所围成的三角形面积为4
∴½×｜-½k｜×｜½k｜=4
|¼k²|=8
k²=32
k=±4√2
∴该一次函数在Y轴上截距是4√2或　-4√2.
（2）由（1）知,一次函数为y=2x+4√2,或y=2x-4√2,
当一次函数是y=2x+4√2时,图像与X轴、Y轴的交点分别是（-2√2,　0）、（0,　4√2）
S△＝½×（2√2）×（4√2）＝8
当一次函数是y=2x-4√2时,图像与X轴、Y轴的交点分别是（2√2,　0）、（0,　-4√2）
S△＝½×（2√2）×（4√2）＝8

1年前他留下的回答

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