如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．

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wendyzz02 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：作AM∥EF交BD的延长线于M，证△ADM≌△EDF，推出EF=AM，求出AM=AB，即可求出答案．

证明：作AM∥EF交BD的延长线于M，
∵EF∥BC，
∴BC∥AM，
则∠M=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠M=∠ABD，
∴AM=AB，
∵AM∥EF，
∴∠M=∠DFE，
在△ADM和△EDF中


∠ADM＝∠EDF
∠M＝∠EFD
AD＝DE
∴△ADM≌△EDF，
∴EF=AM，
∴AB=EF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前他留下的回答

5

罗小叉系列3 花朵

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.2%

证明：在bc上取点m使ab=bm。连接dm，em。
因为：ab=bm，角abd=角dbc，bd=bd，
所以：三角形abd全等于三角形mbd（边角边）
所以：ad=dm
因为：ad=de，
所以：de=dm
所以：三角形dme是等腰三角形。角dme记为角1，角med=角dme=角1
因为：三角形adb全等于mbd
所以：角adb=角m...

1年前他留下的回答

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