在一个立方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的"正交线面对"的个数是多少

在一个立方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的"正交线面对"的个数是多少
已经挺详细了 jj01234 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wsong199_Alex 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：73.9%

我们先找那个直线.直线确定了,不难确定与之垂直的平面.
不难看出：
1）所有的棱都可以,共12条.每条对应两个平面,所以有24组.
2）所有的面对角线也都可以,共12条.每条对应一个平面,所以有12组.
3）体对角线不行.因为每条体对角线都只经过两个由3个顶点连成的正三角形构成的平面,满足与之垂直的性质.
4）两顶点确定的直线,没有除上述三种外其他的类型了.
综上所述,共有24 + 12 = 36组.

1年前他留下的回答

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