求助求助,一道数学题,知道的进已知f(x)=lg[(1-x)/(1+x)],a,b∈(-1,1),求证f(a)+f(b)

求助求助,一道数学题,知道的进
已知f(x)=lg[(1-x)/(1+x)],a,b∈(-1,1),求证f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)] “/”代表分数符号哈,知道的说下,谢谢,急
跑的可快了他老母 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sunjiajun_1994 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

f(a)+f(b)=lg[(1-a)/(1+a)]+lg[(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)*(1-b)/[(1+a)*(1+b)]]
=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
=lg{[(1+ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+ab+a+b)/(1+ab)]}
=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
=f[(a+b)/(1+ab)]

1年前他留下的回答

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