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已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CDAB,且CB∥AD. 504523245 1年前他留下的回答 已收到1个回答 香香果2007 网友...

已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.

504523245 1年前他留下的回答 已收到1个回答

香香果2007 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81%

解题思路:此题求D的坐标,需要建立其横纵坐标的方程,由题设条件知直线CD⊥AB,且CB∥AD,将此位置关系转化为方程,即可求出点D的坐标.

设点D的坐标为(x,y),由已知得,直线AB的斜率KAB=3,(2分)
直线CD的斜率KCD=[y/x−3],直线CB的斜率KCB=-2,直线AD的斜率KAD=[y+1/x−1].(8分)
由CD⊥AB,且CB∥AD,得


y
x−3×3=−1

y+1
x−1=−2⇒

x=0
y=1,(11分)
所以点D的坐标是(0,1)(12分)

点评:
本题考点: 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系.

考点点评: 本题考点是两条直线平行、垂直与倾斜角、斜率的关系,考查用两直线垂直斜率的乘积为-1,两直线平行斜率相等(此时斜率都存在为前提),利用这一关系转化为相应的方程求坐标.

1年前他留下的回答

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