方程log2（2x+1）log2（2x+1+2）=2的解为______．

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风流鬼2世 网友

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解题思路：本题考查的是对数方程问题．在解答时，可先将log₂（2^x+1）看作一个整体即可将问题转化为一元二次方程问题，由此即可获得log₂（2^x+1）的值，进而即可解得x的值．

由题意可知：
令t＝
log(2x+1)2，则t（t+1）=2，
所以t=1或-2．
由log₂（2^x+1）=1，可知x=0；
由log₂（2^x+1）=-2，可知无解；
所以方程的解为0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评： 本题考查的是对数方程问题．在解答的过程当中充分体现了换元的思想、整体的思想以及解方程的思想．注意隐含条件的利用，值得同学们体会和反思．

1年前他留下的回答

10

酸楚的温暖 网友

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x=0

看一下y=log2(2^x+1)*log2(2^(x+1)+2)-2的图像吧

1年前他留下的回答

2

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