已知y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（　　）

已知y=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （0，2）
D. [2，+∞] zfzhibao 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ganmaosnd 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

解题思路：先将函数f（x）=log_a（2-ax）转化为y=log_at，t=2-ax，两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．

令y=loga^t，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则函y=loga^t，是减函数，
由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
（2）若a＞1，则函数y=loga^t是增函数，则t为减函数，
需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2
综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．
故选：B

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．

1年前他留下的回答

6

jiang0813 网友

该名网友总共回答了106个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=log3(4/x+2)=1/4
3^(1/4)=4/x+2
x=4/(2-3^(1/4))

1年前他留下的回答

2

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