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如图,一次函数y=-[1/2]x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图,一次函数y=-[1/2]x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PCx轴于点C,延长PC交反比 如图,一次函数y=-[1/2]x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PCx轴于点C,延长PC交反比例函数y=[k/x](x<0)的图象于点Q,且tanAOQ=[1/2]. (1)求k的值;(2)连接OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形....

如图,一次函数y=-[1/2]x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比

如图,一次函数y=-[1/2]x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=[k/x](x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=[1/2].

(1)求k的值;
(2)连接OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形. angle600 1年前他留下的回答 已收到1个回答

乐水山人 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

解题思路:(1)由一次函数解析式确定A点坐标,进而确定C,Q的坐标,将Q的坐标代入反比例函数关系式可求出k的值.
(2)由(1)可分别确定QC=CP,AC=OC,且QP垂直平分AO,故可证明四边形APOQ是菱形.

(1)∵y=-[1/2]x-2
令y=0,得x=-4,即A (-4,0)
由P为AB的中点,PC⊥x轴可知C点坐标为(-2,0)
又∵tan∠AOQ=[1/2]可知QC=1
∴Q点坐标为(-2,1)
将Q点坐标代入反比例函数得:1=[k/−2],
∴可得k=-2;
(2)证明:由(1)可知QC=PC=1,AC=CO=2,且A0⊥PQ
∴四边形APOQ是菱形.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题;菱形的判定.

考点点评: 本题考查了待定系数法求函数解析式,又结合了几何图形进行考查,属于综合性比较强的题目,有一定难度.

1年前他留下的回答

7

  以上就是小编为大家介绍的如图,一次函数y=-[1/2]x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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